Leonhard Paul se je rodil na Dunaju, kjer je študiral instrumentalno pedagogiko in koncertno pozavno na tamkajšnji Univerzi za glasbo. Študiral je jazz pozavno pri Erichu Kleinschusterju na Dunajskem konservatoriju, kjer je leta 1994 diplomiral z odliko.
Paul je bil nadomestni glasbenik pri Dunajskih simfonikih in v orkestru Združenja dunajskih gledališč ter igral baročno pozavno z Dunajsko akademijo, ansamblom Tonus in na koncertih zasedbe Concentus Musicus. Je član salonskega orkestra Alhambra in Avstrijskega jazz orkestra.
Kot soustanovitelj mednarodno priznane zasedbe Mnozil Brass nastopa in poleg tega deluje kot aranžer in skladatelj zanjo. Svoj smisel za komedijo izkazuje ne le na koncertih Mnozil Brassa, ampak tudi v triu s trobentačem in kolegom iz Mnozila, Thomasom Ganschem, in tubistom Albertom Wiederjem, ter v glasbeni kabaretni formaciji Schlagertherapie s Thomasom Ganschem, Michaelom Hornekom na klavirju ter pevcem, pozavnistom in nekdanjim članom Mnozil Brassa, Sebastianom Fuchsbergerjem.
Paul je poučeval na glasbenih šolah v Mürzzuschlagu in Tullnu, od leta 2005 je bil učitelj komorne glasbe za pihala in baročno pozavno na Univerzi za glasbo in uprizarjajočo umetnost na Dunaju, od leta 2019 pa je vodja Inštituta za komorno, staro in novo glasbo Joseph Haydn, ki deluje v okviru omenjene univerze.